6) 27a³ + b³;

Решение:

Данное выражение является суммой кубов, которая раскладывается по формуле:

\( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \)

В данном случае, \( 27a^3 = (3a)^3 \) и \( b^3 = b^3 \).

Применяем формулу:

\( 27a^3 + b^3 = (3a)^3 + b^3 = (3a + b)((3a)^2 - (3a)b + b^2) \)

Упрощаем:

\( (3a)^2 - (3a)b + b^2 = 9a^2 - 3ab + b^2 \)

Таким образом, разложение имеет вид:

\( 27a^3 + b^3 = (3a + b)(9a^2 - 3ab + b^2) \)

Ответ: \( (3a + b)(9a^2 - 3ab + b^2) \)