6.2. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 15 книг, а на вторую поставили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Решение:

1. Обозначим количество книг на второй полке сначала за \( x \).
2. Тогда на первой полке сначала было \( 2x \) книг.
3. После того, как с первой полки сняли 15 книг, на ней стало \( 2x - 15 \) книг.
4. После того, как на вторую полку поставили 21 книгу, на ней стало \( x + 21 \) книг.
5. По условию задачи, после этих действий количество книг на полках стало поровну: \( 2x - 15 = x + 21 \).
6. Решим уравнение:
• \( 2x - x = 21 + 15 \)
• \( x = 36 \)
7. Таким образом, сначала на второй полке было \( 36 \) книг.
8. На первой полке сначала было \( 2x = 2 \times 36 = 72 \) книги.

Ответ: Сначала на первой полке было 72 книги, а на второй — 36 книг.