6 2/3 : 1 1/4 = 4.5; y

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18+2}{3} = \frac{20}{3} \)
• \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4+1}{4} = \frac{5}{4} \)
2. Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь:
• \( \frac{20}{3} : \frac{5}{4} = \frac{20}{3} \cdot \frac{4}{5} \)
• \( \frac{20 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{80}{15} \)
3. Сократим дробь:
• \( \frac{80}{15} = \frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3} \)
4. Переведём полученную дробь в десятичную:
• \( \frac{16}{3} = 5.333... \)
5. Сравним полученный результат с данным значением: \( \frac{16}{3} \approx 5.33 \), а в условии дано \( 4.5 \).
6. Таким образом, равенство \( 6 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{4} = 4.5 \) неверно.

Ответ: Равенство неверно. Правильный результат: \( \frac{16}{3} \) или \( 5.33... \).