6.125 Выполните действия: а) ($\frac{1}{14} - \frac{2}{7}$) : (-3) - 6$\frac{1}{13}$ : (-6$\frac{1}{13}$); б) (7 - 8$\frac{4}{5}$) $\cdot 2\frac{7}{9}$ - 15 : ($\frac{1}{8} - \frac{3}{4}$); в) (204,12 : 10,5 - 3,2 $\cdot 1,2$) $\cdot 6\(\frac{1}{2}$ + 7 : 2$\frac{1}{3}$.

Question

$Фото задания: 6.125 Выполните действия: а) ($\frac{1}{14} - \frac{2}{7}$) : (-3) - 6$\frac{1}{13}$ : (-6$\frac{1}{13}$); б) (7 -…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $ (\frac{1}{14} - \frac{2}{7}) : (-3) - 6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13}) $

Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю: $ \frac{1}{14} - \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14} $.
Выполним деление: $ -\frac{3}{14} : (-3) = \frac{3}{14} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{14} $.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $ 6\frac{1}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{78+1}{13} = \frac{79}{13} $ и $ -6\frac{1}{13} = -\frac{79}{13} $.
Выполним второе деление: $ -\frac{79}{13} : (-\frac{79}{13}) = 1 $.
Выполним вычитание: $ \frac{1}{14} - 1 = \frac{1}{14} - \frac{14}{14} = -\frac{13}{14} $.

б) $ (7 - 8\frac{4}{5}) \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : (\frac{1}{8} - \frac{3}{4}) $

Выполним вычитание в первой скобке: $ 7 - 8\frac{4}{5} = 7 - \frac{44}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = -\frac{9}{5} $.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $ 2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18+7}{9} = \frac{25}{9} $.
Выполним умножение: $ -\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} = -\frac{9 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -5 $.
Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю: $ \frac{1}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8} $.
Выполним деление: $ 15 : (-\frac{5}{8}) = 15 \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{15 \cdot 8}{5} = -3 \cdot 8 = -24 $.
Выполним вычитание: $ -5 - (-24) = -5 + 24 = 19 $.

в) $ (204,12 : 10,5 - 3,2 \cdot 1,2) \cdot 6\frac{1}{2} + 7 : 2\frac{1}{3} $

Выполним деление: $ 204,12 : 10,5 = 19,44 $.
Выполним умножение: $ 3,2 \cdot 1,2 = 3,84 $.
Выполним вычитание в первой скобке: $ 19,44 - 3,84 = 15,6 $.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $ 6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2} $ и $ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} $.
Выполним умножение: $ 15,6 \cdot \frac{13}{2} = \frac{156}{10} \cdot \frac{13}{2} = \frac{78}{5} \cdot \frac{13}{2} = \frac{39}{5} \cdot 13 = \frac{507}{5} = 101,4 $.
Выполним деление: $ 7 : \frac{7}{3} = 7 \cdot \frac{3}{7} = 3 $.
Выполним сложение: $ 101,4 + 3 = 104,4 $.

Ответ: а) $-\frac{13}{14}$; б) 19; в) 104,4.