6) (12 - 4/15 - 1/12) : (3 - 2/5 + 1/8)

Решение:

1. Приведём к общему знаменателю в первой скобке: \( 12 - \frac{4}{15} - \frac{1}{12} = \frac{12 \cdot 60}{60} - \frac{4 \cdot 4}{60} - \frac{1 \cdot 5}{60} = \frac{720 - 16 - 5}{60} = \frac{699}{60} \)
2. Сократим дробь \( \frac{699}{60} \) на 3: \( \frac{233}{20} \).
3. Приведём к общему знаменателю во второй скобке: \( 3 - \frac{2}{5} + \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 40}{40} - \frac{2 \cdot 8}{40} + \frac{1 \cdot 5}{40} = \frac{120 - 16 + 5}{40} = \frac{109}{40} \)
4. Разделим первую дробь на вторую: \( \frac{233}{20} : \frac{109}{40} = \frac{233}{20} \cdot \frac{40}{109} = \frac{233 \cdot 2}{109} = \frac{466}{109} \)
5. Выделим целую часть: \( \frac{466}{109} = 4 \frac{30}{109} \)

Ответ: \( 4\frac{30}{109} \).