6) 10\(\frac{2}{3}\)-5\(\frac{1}{3}\):3\(\frac{1}{5}\);

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 10\frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{32}{3} \)
• \( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)
• \( 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)
2. Подставим неправильные дроби в выражение:
• \( \frac{32}{3} - \frac{16}{3} : \frac{16}{5} \)
3. Выполним деление дробей (делим на дробь, умножая на обратную ей):
• \( \frac{16}{3} : \frac{16}{5} = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{16} = \frac{5}{3} \)
4. Выполним вычитание:
• \( \frac{32}{3} - \frac{5}{3} = \frac{32-5}{3} = \frac{27}{3} \)
5. Упростим полученную дробь:
• \( \frac{27}{3} = 9 \)

Ответ: 9