Ответ:

  1. Неверно: детские поэты пишут стихи.
  2. Верно: «Айболит» — известное стихотворение Корнея Чуковского.
  3. Неверно: «Федорино горе» написал Корней Чуковский.
  4. Неверно: «Дядю Стёпу» написал Сергей Михалков.

Ответ: 2.