(6 + 0,5a) (0,5a - 6) 6) 81 + 36x + 4x² (d) (-0,2 + 3a)²

Решение:

Раскроем скобки и приведём выражения к стандартному виду.

• 1. \( (6 + 0,5a)(0,5a - 6) \) — это разность квадратов \( (b+a)(b-a) = b^2 - a^2 \), где \( b=0,5a \) и \( a=6 \).
• \( (0,5a)^2 - 6^2 = 0,25a^2 - 36 \).
• 2. \( 81 + 36x + 4x^2 \) — это квадрат суммы \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \). Здесь \( a=9 \), \( b=2x \), так как \( 2 \cdot 9 \cdot 2x = 36x \).
• \( (9 + 2x)^2 \).
• 3. \( (-0,2 + 3a)^2 \) — это квадрат разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), где \( a = 3a \) и \( b = 0,2 \), или квадрат суммы, если поменять порядок: \( (3a - 0,2)^2 \).
• \( (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 0,2 + 0,2^2 = 9a^2 - 1,2a + 0,04 \).

Ответ: 1) \( 0,25a^2 - 36 \) 2) \( (9 + 2x)^2 \) 3) \( 9a^2 - 1,2a + 0,04 \)