5x² + 15x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Решение:

У нас есть квадратное уравнение \( 5x^2 + 15x = 0 \). Чтобы найти корни, вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

\[ 5x(x + 3) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, у нас два случая:

1. \( 5x = 0 \)

Разделим обе части на 5:

\[ x = 0 \]

2. \( x + 3 = 0 \)

Перенесём 3 в правую часть уравнения:

\[ x = -3 \]

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = -3 \). По условию задачи, если корней больше одного, нужно записать меньший из них.

Сравнивая \( 0 \) и \( -3 \), видим, что \( -3 \) меньше.

Ответ: -3