5 Тип 17 i Найдите значение выражения 2√1-2√6+6. текст html голос B I X2 X2 Обычный 12 X 2ГИС: карты, навигатс РЕКЛАМА 16+ Нужен автосервис? 2ГИС покажет варианты рядом с вами

Решение

Для начала упростим выражение под корнем. Мы видим, что оно похоже на квадрат разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².

В нашем случае, под корнем у нас 1 - 2√6 + 6. Перепишем это как 6 - 2√6 + 1.

Мы можем представить 6 как (√6)², а 1 как 1². Тогда выражение под корнем будет выглядеть как (√6)² - 2 * √6 * 1 + 1².

Это соответствует формуле квадрата разности: (√6 - 1)².

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

2√(1 - 2√6 + 6) = 2√((√6 - 1)²)

Корень квадратный из квадрата числа равен модулю этого числа: √(x²) = |x|.

Поэтому, 2√((√6 - 1)²) = 2 * |√6 - 1|.

Так как √6 > 1, то √6 - 1 > 0. Следовательно, |√6 - 1| = √6 - 1.

Получаем:

2 * (√6 - 1)

Раскроем скобки:

2√6 - 2

Ответ: 2√6 - 2.