59. При каком значении x выражение (x² − 9)/(x − 3) не определено? Укажи также, когда его можно сократить. А) x = 5 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3; Б) x = 2 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3; В) x = 4 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3; Г) x = 3 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3.

Question

Вопрос:

Фото задания: 59. При каком значении x выражение (x² − 9)/(x − 3) не определено? Укажи также, когда его можно сократить. А) x = 5 не входит…

59. При каком значении x выражение (x² − 9)/(x − 3) не определено? Укажи также, когда его можно сократить. А) x = 5 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3; Б) x = 2 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3; В) x = 4 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3; Г) x = 3 не входит в область определения; сокращённый вид x + 3 при x ≠ 3.

Accepted Answer

Знаменатель равен нулю при x − 3 = 0, то есть при x = 3; это значение исключается из области определения. Числитель раскладывается: x² − 9 = (x − 3)(x + 3). Сократив общий множитель, получаем x + 3 при условии x ≠ 3.

Ответ: x = 3; вариант Г.