Контрольные задания
Вопрос:

574. Упростите и найдите значение выражения: а) \(\frac{5}{7}a+\frac{3}{14}a\) при \(a=4\frac{2}{3};\frac{7}{13}\); б) \(\frac{3}{8}y+y-\frac{1}{4}y\) при \(y=2\frac{2}{3};\frac{4}{9}\); в) \(\frac{13}{15}m-\frac{3}{4}m+\frac{1}{12}m\) при \(m=2\frac{1}{2};6\frac{1}{4}\); г) \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}x-\frac{4}{9}x\) при \(x=1\frac{13}{23};\frac{9}{46}\).

Фото задания: 574. Упростите и найдите значение выражения: а) \(\frac{5}{7}a+\frac{3}{14}a\) при \(a=4\frac{2}{3};\frac{7}{13}\); б)…Фото задания

Ответ:

  1. а) \(\frac{5}{7}a+\frac{3}{14}a=\frac{10}{14}a+\frac{3}{14}a=\frac{13}{14}a\).
    При \(a=4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\): \(\frac{13}{14}\cdot\frac{14}{3}=\frac{13}{3}=4\frac{1}{3}\).
    При \(a=\frac{7}{13}\): \(\frac{13}{14}\cdot\frac{7}{13}=\frac{1}{2}\).
  2. б) \(\frac{3}{8}y+y-\frac{1}{4}y=\left(\frac{3}{8}+1-\frac{1}{4}\right)y=\frac{9}{8}y\).
    При \(y=2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\): \(\frac{9}{8}\cdot\frac{8}{3}=3\).
    При \(y=\frac{4}{9}\): \(\frac{9}{8}\cdot\frac{4}{9}=\frac{1}{2}\).
  3. в) \(\frac{13}{15}m-\frac{3}{4}m+\frac{1}{12}m=\left(\frac{52}{60}-\frac{45}{60}+\frac{5}{60}\right)m=\frac{12}{60}m=\frac{1}{5}m\).
    При \(m=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\): \(\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\).
    При \(m=6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\): \(\frac{1}{5}\cdot\frac{25}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\).
  4. г) \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}x-\frac{4}{9}x=\left(\frac{12}{36}+\frac{27}{36}-\frac{16}{36}\right)x=\frac{23}{36}x\).
    При \(x=1\frac{13}{23}=\frac{36}{23}\): \(\frac{23}{36}\cdot\frac{36}{23}=1\).
    При \(x=\frac{9}{46}\): \(\frac{23}{36}\cdot\frac{9}{46}=\frac{1}{8}\).