57. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(5y+2\); б) \(\frac{18}{y}\); в) \(\frac{1}{x-7}\); г) \(\frac{m-1}{4}\); д) \(\frac{7a}{3+a}\); е) \(\frac{2b}{10-b}\)?

Дробное выражение имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю.

1. а) В выражении \(5y+2\) знаменателя нет, поэтому оно имеет смысл при любом значении \(y\).
2. б) \(y\ne0\).
3. в) \(x-7\ne0\), поэтому \(x\ne7\).
4. г) Знаменатель равен \(4\ne0\), поэтому выражение имеет смысл при любом значении \(m\).
5. д) \(3+a\ne0\), поэтому \(a\ne-3\).
6. е) \(10-b\ne0\), поэтому \(b\ne10\).

Ответ: а) при любом \(y\); б) \(y\ne0\); в) \(x\ne7\); г) при любом \(m\); д) \(a\ne-3\); е) \(b\ne10\).