57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁵ · 7¹² : 7¹⁴; 4) 3⁷⁸ : 3⁷ · 3⁷; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) (5¹² · 5⁴) / 5¹³; 7) ((0,3)⁹ · (0,3)¹⁸) / ((0,3)²³ · (0,3)⁴); 8) 2³ · 128; 9) 81 : 3³ · 3⁴; 10) (625 · 5³) / 5⁵.

Question

Вопрос:

Фото задания: 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁵ · 7¹² : 7¹⁴; 4) 3⁷⁸ : 3⁷…

57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁵ · 7¹² : 7¹⁴; 4) 3⁷⁸ : 3⁷ · 3⁷; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) (5¹² · 5⁴) / 5¹³; 7) ((0,3)⁹ · (0,3)¹⁸) / ((0,3)²³ · (0,3)⁴); 8) 2³ · 128; 9) 81 : 3³ · 3⁴; 10) (625 · 5³) / 5⁵.

Accepted Answer

\(2^3\cdot2^4=2^7=128\);
\(3^{13}:3^9=3^4=81\);
\(7^5\cdot7^{12}:7^{14}=7^{5+12-14}=7^3=343\);
\(3^{78}:3^7\cdot3^7=3^{78-7+7}=3^{78}\);
\(\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}=\left(-1\frac79\right)^2=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\);
\(\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125\);
\(\frac{(0.3)^9\cdot(0.3)^{18}}{(0.3)^{23}\cdot(0.3)^4}=(0.3)^{9+18-23-4}=(0.3)^0=1\);
\(2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024\);
\(81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^{4-3+4}=3^5=243\);
\(\frac{625\cdot5^3}{5^5}=\frac{5^4\cdot5^3}{5^5}=5^{4+3-5}=5^2=25\).

Ответ: 1) \(2^7=128\); 2) \(3^4=81\); 3) \(7^3=343\); 4) \(3^{78}\); 5) \(\frac{256}{81}\); 6) \(5^3=125\); 7) \(1\); 8) \(2^{10}=1024\); 9) \(3^5=243\); 10) \(5^2=25\).