57 Найдите, сколько градусов в углах на рисунке 7.19, и запишите углы в порядке возрастания их градусных мер: a) ∠TZO, ∠TZM, ∠TZL; б) ∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO; в) ∠OZN, ∠OZM, ∠OZL, ∠NZM, ∠NZL. Проведите луч СВ. Используя транспортир, отложите по одну сторону от этого луча углы: / BCA = 20°

Решение:

Измеряем углы по транспортиру, учитывая, что точка Z находится на центре транспортира, а луч ZT совпадает с нулевой отметкой.

а) ∠TZO, ∠TZM, ∠TZL:

• ∠TZO: Луч ZO находится напротив отметки 40°. ∠TZO = 40°.
• ∠TZM: Луч ZM находится напротив отметки 120°. ∠TZM = 120°.
• ∠TZL: Луч ZL находится напротив отметки 160°. ∠TZL = 160°.

В порядке возрастания: ∠TZO (40°), ∠TZM (120°), ∠TZL (160°).

б) ∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO:

• ∠KZL: Луч ZL находится напротив отметки 160°. ∠KZL = 160°.
• ∠KZM: Луч ZM находится напротив отметки 120°. ∠KZM = 120°.
• ∠KZN: Луч ZN находится напротив отметки 60°. ∠KZN = 60°.
• ∠KZO: Луч ZO находится напротив отметки 40°. ∠KZO = 40°.

В порядке возрастания: ∠KZO (40°), ∠KZN (60°), ∠KZM (120°), ∠KZL (160°).

в) ∠OZN, ∠OZM, ∠OZL, ∠NZM, ∠NZL:

• ∠OZN: Измеряем угол от ZO до ZN. Это 40° - 60° = 20° (или 180° - 140° = 40°). На самом деле, ZN - 60, ZO - 40. Разница 20°. ∠OZN = 20°.
• ∠OZM: Измеряем угол от ZO до ZM. Это 120° - 40° = 80°. ∠OZM = 80°.
• ∠OZL: Измеряем угол от ZO до ZL. Это 160° - 40° = 120°. ∠OZL = 120°.
• ∠NZM: Измеряем угол от ZN до ZM. Это 120° - 60° = 60°. ∠NZM = 60°.
• ∠NZL: Измеряем угол от ZN до ZL. Это 160° - 60° = 100°. ∠NZL = 100°.

В порядке возрастания: ∠OZN (20°), ∠NZM (60°), ∠OZM (80°), ∠NZL (100°), ∠OZL (120°).