И бежит Айболит к бегемотикам,
И хлопает их по животикам,
И всем по порядку
Даёт шоколадку,
И ставит и ставит им градусники!
Однородные сказуемые: бежит, хлопает, даёт, ставит. Они связаны повторяющимся союзом и.
Связанные дополнения: Айболит (к бегемотикам), их (по животикам), шоколадку (даёт), им (ставит).
Объяснение постановки знаков препинания:
Союзы: и (повторяющийся).
Ответ:
И бежит Айболит к бегемотикам,
И хлопает их по животикам,
И всем по порядку
Даёт шоколадку,
И ставит и ставит им градусники!