Ответ:

1. После добавления двух гвоздик в каждом букете стало 5, значит, изначально в букете было \(5-2=3\) гвоздики.

2. Число букетов, а значит и выпускников: \(114 : 3 = 38\).

Ответ: 38 выпускников.