546. Найдите значение выражения: (0,5 : 1,25 + 1,4 · 7/11 - 3/11) · 4 1/8

Решение:

• Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
  • 0,5 = 1/2
  • 1,25 = 5/4
  • 1,4 = 7/5
• Подставим в выражение:
  • (1/2 : 5/4 + 7/5 · 7/11 - 3/11) · 33/8
• Выполним деление:
  • 1/2 : 5/4 = 1/2 · 4/5 = 4/10 = 2/5
• Выполним умножение:
  • 7/5 · 7/11 = 49/55
• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 55:
  • 2/5 = 22/55
• Выполним вычитание в скобках:
  • (22/55 + 49/55 - 3/11) = (22/55 + 49/55 - 15/55) = (22 + 49 - 15)/55 = 56/55
• Умножим результат на 4 1/8 (33/8):
  • 56/55 · 33/8
• Сократим дроби:
  • (56:8)/(55:11) · (33:11)/(8:8) = 7/5 · 3/1 = 21/5
• Переведем в смешанную дробь:
  • 21/5 = 4 1/5

Ответ: 4 1/5