Решение:
- Непогода — это имя существительное. Пишем слитно, потому что слово «погода» без «не» не употребляется (в значении «плохая погода»).
- Не погода, а болезнь — противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно.
- Незнакомых — это имя прилагательное. Пишем слитно, потому что слово «знакомых» без «не» употребляется.
- Не знакомые, а чужие — противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно.
- Не торопливо — это наречие. Пишем слитно, потому что нет противопоставления и слово «торопливо» существует.
- Не торопливо, а уверенно — противопоставление с союзом «а». Пишем раздельно.
- Не правда — это имя существительное. Можно добавить слово «вовсе» или «абсолютно» (вовсе не правда), либо есть противопоставление. Пишем раздельно.
- Не мешало — это глагол. С глаголами «не» пишется раздельно.
- Не жаркое — это имя прилагательное. Можно добавить слово «вовсе» или «совсем» (вовсе не жаркое). Пишем раздельно.
Ответ: 1. Непогода. 2. Не погода, а болезнь. 3. Незнакомых. 4. Не знакомые, а чужие. 5. Не торопливо. 6. Не торопливо, а уверенно. 7. Не правда. 8. Не мешало. 9. Не жаркое.