54. (4x+5)/5 = (11+x)/0.4

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{4x+5}{5} = \frac{11+x}{0.4} \)

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя \( 5 \):
   \( 4x+5 = \frac{11+x}{0.4} \cdot 5 \)
   \( 4x+5 = (11+x) \cdot \frac{5}{0.4} \)
   \( 4x+5 = (11+x) \cdot 12.5 \)
2. Раскроем скобки справа:
   \( 4x+5 = 11 \cdot 12.5 + x \cdot 12.5 \)
   \( 4x+5 = 137.5 + 12.5x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые значения — в правую:
   \( 4x - 12.5x = 137.5 - 5 \)
   \( -8.5x = 132.5 \)
4. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{132.5}{-8.5} \)
   \( x = -15.588... \)
5. Проверим решение, подставив \( x \) в исходное уравнение:
   Левая часть: \( \frac{4(-15.588)+5}{5} = \frac{-62.352+5}{5} = \frac{-57.352}{5} = -11.4704 \)
   Правая часть: \( \frac{11+(-15.588)}{0.4} = \frac{-4.588}{0.4} = -11.47 \)
   Результаты близки, погрешность связана с округлением.

Ответ: \( x \approx -15.59 \)