52. Разбейте прямоугольник на пять треугольников так, чтобы площадь одного из этих треугольников была равна сумме площадей остальных. Решение. Проведём в прямоугольнике ________, которая разделит его на два равных, и потому равновеликих, ________ (выполните построение). Одну из них оставим без изменений, другой разделим на ________ треугольника произвольными способами (изобразите на рисунке один из возможных способов). При любых делениях второго ________ требование задачи будет ________.

Заполняем пропуски: диагональ, треугольника, четыре, треугольника, выполнено.

Диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника. Один оставляем целым, а второй разбиваем на четыре треугольника. Поэтому площадь целого треугольника равна сумме площадей четырёх частей второго треугольника.