518 198 1 1 2--1- 2 3 Выполните действия: 68 a) 9-1-4- 2 ; 37 46 4 1 4-:1--3 52 1127 6) 5-11 27, ; 36 31

Решение:

а) Вычислим значение выражения:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 9 = \frac{9}{1} \)
• \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \)
2. Выполним умножение в скобках:
• \( 1\frac{1}{3} \cdot 4\frac{2}{7} = \frac{4}{3} \cdot \frac{30}{7} = \frac{4 \cdot 30}{3 \cdot 7} = \frac{120}{21} \)
• Сократим дробь на 3: \( \frac{120}{21} = \frac{40}{7} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
• \( 9 - \frac{40}{7} = \frac{9 \cdot 7}{7} - \frac{40}{7} = \frac{63 - 40}{7} = \frac{23}{7} \)
4. Выполним умножение на \( \frac{21}{46} \):
• \( \frac{23}{7} \cdot \frac{21}{46} = \frac{23 \cdot 21}{7 \cdot 46} \)
• Сократим 21 и 7 на 7, а 46 и 23 на 23: \( \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)

б) Вычислим значение выражения:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5 = \frac{5}{1} \)
• \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)
2. Выполним умножение в скобках:
• \( 1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{6} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{6} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 6} = \frac{28}{18} \)
• Сократим дробь на 2: \( \frac{28}{18} = \frac{14}{9} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
• \( 5 - \frac{14}{9} = \frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{14}{9} = \frac{45 - 14}{9} = \frac{31}{9} \)
4. Выполним умножение на \( \frac{27}{31} \):
• \( \frac{31}{9} \cdot \frac{27}{31} = \frac{31 \cdot 27}{9 \cdot 31} \)
• Сократим 31 и 31, а 27 и 9: \( \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3 \)

Ответ: а) \( \frac{3}{2} \); б) 3.