51. Точка О — центр окружности, ∠AOB=118° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• О — центр окружности.
• \[ \angle AOB = 118^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle ACB \]

Решение:

Угол ACB — это вписанный угол, который опирается на дугу AB. Угол AOB — это центральный угол, который опирается на ту же дугу AB.

Есть важное правило: величина вписанного угла в два раза меньше величины центрального угла, опирающегося на ту же самую дугу.

Значит, чтобы найти ACB , нам нужно разделить AOB на 2.

\[ \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} \]

\[ \angle ACB = \frac{118^{\circ}}{2} \]

\[ \angle ACB = 59^{\circ} \]

Ответ: 59