51. Найдите два числа, если их сумма равна 150, и первое число на 2 больше, чем второе.

Решение:

Пусть \( x \) — второе число.

Тогда первое число равно \( x + 2 \).

Их сумма равна 150:

\( x + (x+2) = 150 \)

1. Раскроем скобки: \( x + x + 2 = 150 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 2x + 2 = 150 \)
3. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: \( 2x = 150 - 2 \) \( \Rightarrow \ 2x = 148 \)
4. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{148}{2} \) \( \Rightarrow \ x = 74 \) — второе число.
5. Найдем первое число: \( 74 + 2 = 76 \).
6. Проверка: \( 74 + 76 = 150 \).

Ответ: Первое число — 76, второе число — 74.