502. На автобазе были грузовые и легковые автомашины. Грузовые автомашины составляли 5/6 всех машин, 2/3 легковых автомашин были «Волги», а остальные автомашины — «Москвичи». Какую часть всех машин автобазы составляли «Москвичи»?

Решение:

1. Найдем, какую часть от всех машин составляют легковые автомобили. Если грузовые составляют \( \frac{5}{6} \) всех машин, то легковые составляют \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \) всех машин.
2. Известно, что \( \frac{2}{3} \) легковых автомобилей — это «Волги». Значит, «Волг» в общем количестве машин: \( \frac{1}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \).
3. Остальные легковые автомобили — это «Москвичи». Найдем, какую часть от легковых машин составляют «Москвичи»: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).
4. Найдем, какую часть от всех машин составляют «Москвичи»: \( \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18} \).

Ответ: «Москвичи» составляли \( \frac{1}{18} \) всех машин.