50. Найдите сумму: 1) 12 3/8 + 8 1/6; 2) 3 13/15 + 6 7/10;

Решение:

Для сложения смешанных чисел нужно сложить их целые части и их дробные части по отдельности.

1. Первый пример:

Складываем целые части: 12 + 8 = 20.

Складываем дробные части: \[ \frac{3}{8} + \frac{1}{6} \]

Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

\[ \frac{3 \times 3}{8 \times 3} + \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24} \]

Складываем целые и дробные части: 20 + \[ \frac{13}{24} \] = 20 \[ \frac{13}{24} \]

2. Второй пример:

Складываем целые части: 3 + 6 = 9.

Складываем дробные части: \[ \frac{13}{15} + \frac{7}{10} \]

Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 — это 30.

\[ \frac{13 \times 2}{15 \times 2} + \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{26}{30} + \frac{21}{30} = \frac{26+21}{30} = \frac{47}{30} \]

Неправильную дробь \[ \frac{47}{30} \] преобразуем в смешанное число: \[ \frac{47}{30} = 1 \frac{17}{30} \]

Складываем целые и дробные части: 9 + 1 \[ \frac{17}{30} \] = 10 \[ \frac{17}{30} \]

Ответ: 1) 20 13/24; 2) 10 17/30