50. Муравей должен переползти по рёбрам проволочного куба из точки А в точку В (рис. 57). Сколько для него существует кратчайших путей?

Решение:

Чтобы добраться из точки А в точку В по рёбрам куба, муравью нужно пройти 3 ребра (например, 1 ребро по длине, 1 по ширине и 1 по высоте). Кратчайший путь будет состоять из 3 таких перемещений.

Возможные пути — это перестановки из трех направлений (например, вперед, вправо, вверх). Общее количество таких перемещений равно количеству перестановок 3 направлений, что рассчитывается как \( 3! \).

\( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)

Ответ: 6 кратчайших путей.