Решение:
Вставим пропущенные буквы, объясняя выбор:
- доревни — безударная гласная в корне, проверяемая ударением (дом).
- ночью — наречие с суффиксом -ью.
- фанари — безударная гласная в корне, проверяемая ударением (факел).
- послушал — приставка по- (значение совершения действия).
- поводил — приставка по- (значение совершения действия).
- понюхал — приставка по- (значение совершения действия).
- глубокому — окончание прилагательного мужского рода в дательном падеже.
- осторожно — безударная гласная в корне, словарное слово.
- оглядываться — глагол неопределённой формы (что делать?).
- красиво — безударная гласная в корне, проверяемая ударением (краше).
- лежал — безударная гласная в корне с чередованием -лаг-/-лож-. Пишется а, если за корнем следует суффикс -а-; пишется о, если суффикса нет. Здесь суффикса нет, поэтому пишем о.
- блестел — безударная гласная в корне с чередованием -блест-/-блист-. Пишется е, если за корнем следует суффикс -а-; пишется и, если суффикса нет. Здесь суффикса нет, поэтому пишем е.
Ответ: Заяц-русак жил зимой подле доревни...днажды ночью, когда в домах уже зажгли фанари, он поднял одно ухо и послушал. Потом поднял другое, поводил усами, понюхал и сел на задние лапы. Потом он прыгнул раз-другой по глубокому снегу и стал осторожно оглядываться. Со всех сторон ничего небыло видно, кроме снега. Снег красиво лежал волнами и блестел, как сахар.