5* Задача на смекалку. Вова собирался купить 20 цветных ластиков, но ему не хватало для этого 30 рублей. Тогда Вова купил 15 ластиков, и у него осталось 70 рублей сдачи. Сколько стоит один ластик?

Решение:

1. Найдем, сколько бы стоили 20 ластиков: \( 70 + 30 = 100 \) (рублей).
2. Найдем, сколько стоит один ластик: \( 100 : 20 = 5 \) (рублей).
3. Проверим: 15 ластиков стоят \( 15 \cdot 5 = 75 \) рублей.
4. Если бы Вова купил 20 ластиков, то ему не хватило бы 30 рублей, значит, 20 ластиков стоят \( 75 + 70 + 30 = 175 \) рублей (это неверно).
5. Переформулируем:
• Пусть \( x \) — цена одного ластика.
• Тогда \( 20x - 30 \) — сумма денег у Вовы.
• Или \( 15x + 70 \) — сумма денег у Вовы.
• Приравниваем: \( 20x - 30 = 15x + 70 \)
• \( 20x - 15x = 70 + 30 \)
• \( 5x = 100 \)
• \( x = 100 : 5 = 20 \) (рублей).

Ответ: Один ластик стоит 20 рублей.