5. Выясните, имеет ли решение система: [2x-7y=1, {4x-14y=5.

Решение:

1. Рассмотрим первое уравнение системы: \( 2x - 7y = 1 \).
2. Умножим первое уравнение на 2: \( 2(2x - 7y) = 2(1) \) \( 4x - 14y = 2 \).
3. Сравним полученное уравнение \( 4x - 14y = 2 \) со вторым уравнением исходной системы \( 4x - 14y = 5 \).
4. Видим, что левые части уравнений равны, а правые части — нет (2 ≠ 5).
5. Это означает, что система не имеет решений.

Ответ: система не имеет решений.