5. Выполните действия: Сравните числа: а) 7/16 и 11/24; в) 46/45 и 0,81; б) 5/11 и 5/12; Найдите значение выражения: a) 17/60 - 7/30 + 1/40; б) 10 - 4 6/13; в) 1 3/4 + 2 5/6; г) 3 4/15 + 5 11/12; д) 6 1/6 - 3 4/9.

5. Выполнение действий:

Сравните числа:

1. \( \frac{7}{16} \) и \( \frac{11}{24} \)
• Приведём к общему знаменателю \( 48 \): \( \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48} \) и \( \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{22}{48} \).
• Так как \( 21 < 22 \), то \( \frac{7}{16} < \frac{11}{24} \).
2. \( \frac{5}{11} \) и \( \frac{5}{12} \)
• Так как числители равны, а знаменатель \( 11 < 12 \), то \( \frac{5}{11} > \frac{5}{12} \).
3. \( \frac{46}{45} \) и \( 0,81 \)
• \( \frac{46}{45} = 1 \frac{1}{45} \).
• Так как \( 1 \frac{1}{45} > 1 \) и \( 0,81 < 1 \), то \( \frac{46}{45} > 0,81 \).

Найдите значение выражения:

1. \( \frac{17}{60} - \frac{7}{30} + \frac{1}{40} \)
• Общий знаменатель \( 120 \): \( \frac{17 \cdot 2}{60 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{34}{120} - \frac{28}{120} + \frac{3}{120} = \frac{34 - 28 + 3}{120} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40} \)
2. \( 10 - 4 \frac{6}{13} \)
• \( 10 - 4 \frac{6}{13} = 9 \frac{13}{13} - 4 \frac{6}{13} = (9-4) + (\frac{13}{13} - \frac{6}{13}) = 5 \frac{7}{13} \)
3. \( 1 \frac{3}{4} + 2 \frac{5}{6} \)
• Общий знаменатель \( 12 \): \( 1 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2 \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 1 \frac{9}{12} + 2 \frac{10}{12} = (1+2) + (\frac{9}{12} + \frac{10}{12}) = 3 \frac{19}{12} = 3 + 1 \frac{7}{12} = 4 \frac{7}{12} \)
4. \( 3 \frac{4}{15} + 5 \frac{11}{12} \)
• Общий знаменатель \( 60 \): \( 3 \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + 5 \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 3 \frac{16}{60} + 5 \frac{55}{60} = (3+5) + (\frac{16}{60} + \frac{55}{60}) = 8 \frac{71}{60} = 8 + 1 \frac{11}{60} = 9 \frac{11}{60} \)
5. \( 6 \frac{1}{6} - 3 \frac{4}{9} \)
• Общий знаменатель \( 18 \): \( 6 \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} - 3 \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 6 \frac{3}{18} - 3 \frac{8}{18} = 5 \frac{18+3}{18} - 3 \frac{8}{18} = 5 \frac{21}{18} - 3 \frac{8}{18} = (5-3) + (\frac{21}{18} - \frac{8}{18}) = 2 \frac{13}{18} \)

Ответ: а) \( \frac{7}{16} < \frac{11}{24} \); б) \( \frac{5}{11} > \frac{5}{12} \); в) \( \frac{46}{45} > 0,81 \); а) \( \frac{3}{40} \); б) \( 5 \frac{7}{13} \); в) \( 4 \frac{7}{12} \); г) \( 9 \frac{11}{60} \); д) \( 2 \frac{13}{18} \).