5. Выполните действия: -4,1 - (1 6/11 + 3 5/8 : 0,4)

Решение:

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 1 6/11 = 17/11 \]

\[ 3 5/8 = 29/8 \]

\[ 0.4 = 4/10 = 2/5 \]

2. Выполним деление:

\[ 29/8 : 2/5 = 29/8 @ 5/2 = 145/16 \]

3. Выполним сложение в скобках:

\[ 17/11 + 145/16 = (17 @ 16 + 145 @ 11) / (11 @ 16) = (272 + 1595) / 176 = 1867/176 \]

4. Выполним вычитание:

\[ -4.1 - 1867/176 = -41/10 - 1867/176 = -(41 @ 176 + 1867 @ 10) / (10 @ 176) = -(7216 + 18670) / 1760 = -25886 / 1760 \]

5. Сократим дробь:

\[ -25886 / 1760 = -12943 / 880 \]

6. Переведем в смешанное число (или оставим как есть):

\[ -12943 / 880 \approx -14.708 \]

Ответ: -12943/880