Контрольные задания > 5. Вычислите. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Вычислите площадь заштрихованного сектора, если радиус круга равен 9 см и центральный угол ∠AOB = 120°. Ответ: Ѕсектора = Число п см².
Вопрос:

5. Вычислите. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Вычислите площадь заштрихованного сектора, если радиус круга равен 9 см и центральный угол ∠AOB = 120°. Ответ: Ѕсектора = Число п см².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \( S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360^\circ} \), где \(r\) — радиус круга, а \(\alpha\) — центральный угол сектора в градусах.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем известные значения. Радиус круга \(r = 9\) см, центральный угол \(\alpha = 120^\circ\).
  2. Шаг 2: Подставляем значения в формулу площади сектора:
    \( S = \frac{\pi · 9^2 · 120^\circ}{360^\circ} \)
  3. Шаг 3: Вычисляем квадрат радиуса:
    \( 9^2 = 81 \)
  4. Шаг 4: Упрощаем дробь, связанную с углом:
    \( \frac{120^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{3} \)
  5. Шаг 5: Подставляем упрощенные значения обратно в формулу:
    \( S = \pi · 81 · \frac{1}{3} \)
  6. Шаг 6: Вычисляем окончательное значение площади:
    \( S = \pi · 27 \) см²

Ответ: 27

ГДЗ по фото 📸