5. В треугольнике АВС угол В равен 90°, AC=15см., Cos C=0,2. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle B = 90^{\circ} \), катет BC прилежит к углу C.

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике: \( \cos C = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

В нашем случае: \( \cos C = \frac{BC}{AC} \)

Нам дано: \( AC = 15 \text{ см} \) и \( \cos C = 0.2 \).

Подставим известные значения в формулу: \( 0.2 = \frac{BC}{15} \)

Выразим BC: \( BC = 0.2 \cdot 15 \)

Вычислим: \( BC = 3 \text{ см} \)

Ответ: 3 см.