5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=21см., Cos В= 4/7. Найти ВС

Задание 5. Сторона треугольника

Дано:

• Треугольник ABC, \( \angle C = 90^\circ \)
• Гипотенуза \( AB = 21 \) см.
• \( \cos B = \frac{4}{7} \)

Найти: Катет \( BC \).

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла В:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{4}{7} = \frac{BC}{21} \]

Теперь найдём \( BC \):

\[ BC = \frac{4}{7} \cdot 21 \]

\[ BC = 4 \cdot 3 = 12 \]

Ответ: 12 см