5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB=21см., Cos B- \( \frac{4}{7} \). Найти ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Угол B, прилежащий катет ВС, гипотенуза AB.

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

По условию:

\[ \cos B = \frac{4}{7} \]

AB = 21 см.

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{BC}{21} = \frac{4}{7} \]

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 21:

\[ BC = \frac{4}{7} \cdot 21 = 4 \cdot 3 = 12 \]

Ответ: 12 см