5. В треугольнике АВС угол А равен 90°, АВ=20см.. Соз В= 4/7. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle A = 90° \):

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (AB) к гипотенузе (BC):

\( \cos B = \frac{AB}{BC} \)

Нам дано \( \cos B = \frac{4}{7} \) и \( AB = 20 \) см.

Подставим значения в формулу:

\( \frac{4}{7} = \frac{20}{BC} \)

Выразим BC:

\( BC = \frac{20 \cdot 7}{4} = 5 \cdot 7 = 35 \) см.

Ответ: 35 см.