5. В треугольнике АВС угол А равен 90°, AB=20см., Cos B=7/4. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Формула:

\( \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AB}{BC} \)

По условию, \( \cos B = \frac{7}{4} \) и \( AB = 20 \text{ см} \).

\( \frac{7}{4} = \frac{20 \text{ см}}{BC} \)

\( 7 \cdot BC = 4 \cdot 20 \text{ см} \)

\( 7 \cdot BC = 80 \text{ см} \)

\( BC = \frac{80}{7} \text{ см} \)

Ответ: \( \frac{80}{7} \) см.