№5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2. Найдите tgB.

Решение:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Дано:

Прямоугольный треугольник ABC, \( \angle C = 90^{\circ} \), \( BC = 5 \), \( AC = 2 \).

Найти:

\( \text{tg}B \).

Вычисление:

Для угла B:

Противолежащий катет — AC.

Прилежащий катет — BC.

\[ \text{tg}B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \( \frac{2}{5} \).