5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=21см., Cos B=4/7. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( AB = 21 \) см (гипотенуза)
• \( \cos B = \frac{4}{7} \)

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]\[ \frac{4}{7} = \frac{BC}{21} \]\[ BC = 21 \cdot \frac{4}{7} \]\[ BC = 3 \cdot 4 \]\[ BC = 12 \] см.

Ответ: 12 см.