5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=21см, cos B=4/7. Найти ВС. Ответ

1. Вспоминаем, что такое косинус в прямоугольном треугольнике.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае:

• Угол B.
• Прилежащий катет к углу B — это сторона BC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

Значит, \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

2. Подставляем известные значения.

Нам дано, что \( \cos B = \frac{4}{7} \) и \( AB = 21 \) см.

\[ \frac{4}{7} = \frac{BC}{21} \]

3. Находим длину стороны BC.

Чтобы найти BC, можно решить пропорцию:

\[ BC = \frac{4}{7} \times 21 \]

\[ BC = \frac{4 \times 21}{7} \]

\[ BC = 4 \times 3 \]

\[ BC = 12 \] см

Ответ: 12 см.