5) В треугольнике ABC, AB=BC. Найдите углы A и C, если угол B равен неизвестен, и внешний угол при вершине C равен 120°.

Решение:

Если внешний угол при вершине C равен 120°, то внутренний угол C равен 180° - 120° = 60°.

По условию, треугольник ABC равнобедренный с AB=BC, значит углы при основании AC равны: угол A = угол C.

Следовательно, угол A = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол B = 180° - (угол A + угол C) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°.

Ответ: Угол A = 60°, Угол C = 60°.