5. В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

Решение:

Обозначим количество апельсинов в первом ящике за \(x\) кг.

Тогда:

• Во втором ящике: \(4x\) кг.
• В третьем ящике: \(x - 3\) кг.

Общее количество апельсинов в трех ящиках равно 75 кг.

Составим уравнение:

\( x + 4x + (x - 3) = 75 \)

Сгруппируем и решим уравнение:

\( x + 4x + x - 3 = 75 \)

\( 6x - 3 = 75 \)

\( 6x = 75 + 3 \)

\( 6x = 78 \)

\( x = \frac{78}{6} \)

\( x = 13 \)

Итак, в первом ящике лежит 13 кг апельсинов.

Проверим:

• Первый ящик: 13 кг
• Второй ящик: \(13 \times 4 = 52\) кг
• Третий ящик: \(13 - 3 = 10\) кг
• Общее количество: \(13 + 52 + 10 = 75\) кг.

Ответ: 13 кг