5. В трапеции ABCD проведена высота СН. Найдите ∠ACH, если АН = 8√2, AC = 16.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. Известно, что AH = 8√2 и AC = 16.
2. Найдем косинус угла ACH по формуле: \( \cos(\angle ACH) = \frac{AH}{AC} \).
3. Подставим известные значения: \( \cos(\angle ACH) = \frac{8\sqrt{2}}{16} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
4. Найдем угол ACH. Если \( \cos(\angle ACH) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), то \( \angle ACH = 45^{\circ} \).

Ответ: 45°