5. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке: меньшее основание равно 6 см, высота равна 5 см, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. В каждом из образовавшихся прямоугольных треугольников горизонтальный катет равен \(5 : \tan 45° = 5\) см.

Так как трапеция равнобедренная, с каждой стороны большее основание выступает на 5 см. Тогда его длина равна \(6+5+5=16\) см.

Ответ: 16 см.