5. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найдите периметр трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем высоту трапеции. В прямоугольной трапеции боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте. Однако, в условии указана *большая* боковая сторона, которая может быть как перпендикулярной, так и наклонной. Если большая боковая сторона (20 см) перпендикулярна основаниям, то она и есть высота. Если же она наклонная, то перпендикулярная боковая сторона (которая не дана) является высотой. Будем считать, что 20 см - это наклонная боковая сторона, а высота нам неизвестна, но есть возможность найти меньшую боковую сторону (которая является высотой) через построение. Из условия «большая боковая сторона 20 см», следует, что другая боковая сторона (меньшая, которая перпендикулярна основаниям) будет равна высоте. Проведем из вершины меньшего основания перпендикуляр к большему основанию. Получится прямоугольник и прямоугольный треугольник. Разница оснований: \( 22 - 6 = 16 \) см. Это один катет прямоугольного треугольника. Другой катет — это высота (меньшая боковая сторона). Гипотенуза — большая боковая сторона (20 см).
2. Шаг 2: Находим высоту (меньшую боковую сторону) с помощью теоремы Пифагора: \( h^2 + 16^2 = 20^2 \)
   \( h^2 + 256 = 400 \)
   \( h^2 = 400 - 256 \)
   \( h^2 = 144 \)
   \( h = \sqrt{144} = 12 \) см.
3. Шаг 3: Периметр трапеции (P) равен сумме всех ее сторон: \( P = a + b + c + d \), где \( a, b \) — основания, \( c, d \) — боковые стороны.
   \( P = 22 + 6 + 12 + 20 \)
   \( P = 60 \) см.

Ответ: 60 см