5. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Подставим значения катетов: \( a = 6 \) см, \( b = 8 \) см.

\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \]

\[ c^2 = 36 + 64 \]

\[ c^2 = 100 \]

\[ c = \sqrt{100} \]

\[ c = 10 \] см

Ответ: Гипотенуза равна 10 см.