5. В окружность с центром О вписан угол АВС, равный 56°. Найдите угол АОС. Ответ:

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

Угол \( AOC \) — центральный, а угол \( ABC \) — вписанный, и оба опираются на дугу \( AC \).

\( AOC = 2 ABC \)

\( AOC = 2 56° = 112° \)

Ответ: 112°.