5*. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы — 19/21 остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Решение:

1. Найдем, сколько страниц занимает повесть:

\( 240 \text{ стр.} \cdot 60\% = 240 \cdot 0.60 = 144 \text{ стр.} \)

2. Найдем, сколько страниц составляет остаток:

\( 240 \text{ стр.} - 144 \text{ стр.} = 96 \text{ стр.} \)

3. Найдем, сколько страниц занимают рассказы:

\( 96 \text{ стр.} \cdot \frac{19}{21} \)

Сократим 96 и 21 на 3:

\( \frac{96}{21} = \frac{32 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{32}{7} \)

Теперь умножим:

\( \frac{32}{7} \cdot 19 = \frac{32 \cdot 19}{7} = \frac{608}{7} \)

\( \frac{608}{7} \approx 86.86 \) страниц. По условию задачи, видимо, предполагается, что остаток делится на 21 без остатка, или же что результатом будет целое число страниц. Если задача предполагает целочисленный ответ, то возможно, что условие задачи содержит ошибку, или же нужно округлить. Если же принять, что 19/21 от остатка — это точное значение, то ответ будет дробным.

Предположим, что в задаче опечатка, и рассказы составляют, например, 19/24 остатка:

\( 96 \cdot \frac{19}{24} = 4 \cdot 19 = 76 \text{ стр.} \)

Если же принять условия задачи буквально:

\( \frac{608}{7} \text{ страниц} \approx 87 \text{ страниц} \) (округлённо до целого).

Ответ: Рассказы занимают \( \frac{608}{7} \) страниц, что приблизительно равно 87 страницам.