5. В 7 ч утра из города на озеро, расстояние между которыми 10 км, вышли друзья. Двигаясь со скоростью 6 км/ч, через 1 ч пути они сделали остановку на 30 мин, а затем продолжили путь со скоростью 4 км/ч. Приехав на озеро, друзья отдыхали 1,5 ч, затем отправились в город со скоростью 5 км/ч. Постройте график движения друзей.

Решение:

Рассчитаем время и расстояние для каждого этапа пути.

1. Выход из города: Время - 7:00. Скорость - \( 6 \text{ км/ч} \).
2. Первый час пути: Расстояние = \( 6 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 6 \text{ км} \). Время окончания - 8:00.
3. Остановка: Длительность - 30 мин (0,5 ч). Время окончания - 8:30. Друзья находятся на расстоянии 6 км от города.
4. Путь до озера: Оставшееся расстояние до озера = \( 10 \text{ км} - 6 \text{ км} = 4 \text{ км} \). Скорость - \( 4 \text{ км/ч} \). Время в пути = \( \frac{4 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч} \). Время прибытия на озеро - 8:30 + 1 ч = 9:30.
5. Отдых на озере: Длительность - 1,5 ч. Время окончания - 9:30 + 1,5 ч = 11:00. Друзья находятся на расстоянии 10 км от города.
6. Путь в город: Расстояние - 10 км. Скорость - \( 5 \text{ км/ч} \). Время в пути = \( \frac{10 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \). Время прибытия в город - 11:00 + 2 ч = 13:00.

Теперь построим график движения, где по горизонтальной оси будет время (в часах от начала движения), а по вертикальной — расстояние от города (в км).

Ответ: Построен график движения друзей, отображающий изменение расстояния от города в зависимости от времени.